設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．
6
因?yàn)楫?dāng)x∈[0，1]時(shí)f(x)＝x3，所以當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，(2－x)∈[0，1]，f(x)＝f(2－x)＝(2－x)3.當(dāng)x∈時(shí)，g(x)＝xcos(πx)；當(dāng)x∈時(shí)，g(x)＝－xcos(πx)，注意到函數(shù)f(x)、g(x)都是偶函數(shù)，且f(0)＝g(0),f(1)＝g(1)，g ＝g ＝0，作出函數(shù)f(x)、g(x)的大致圖象，函數(shù)h(x)除了0、1這兩個(gè)零點(diǎn)之外，分別在區(qū)間，，，上各有一個(gè)零點(diǎn)，所以共有6個(gè)零點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝－ax2，a∈R.
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
(3)若函數(shù)f(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041741260299.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（     ）
A．0B．6C．2或6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝其中b>0，c∈R.當(dāng)且僅當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值－2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，則f(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)滿足對(duì)任意的x∈R，f(x)≥0且f2(x＋1)＋f2(x)＝9.已知當(dāng)x∈[0，1)時(shí)，有f(x)＝2－|4x－2|，則f ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，滿足(1)f(9)＝2；(2)對(duì)?a，b∈(0，＋
∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，則f＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)y=x-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如圖所示),那么冪函數(shù)y=的圖象經(jīng)過的“卦限”是(　　)
A．④⑦B．④⑧C．③⑧D．①⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝f(x)－2有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
A．－4 B．－2C．0 D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案