【題目】如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC= ,AB=3 ,AD=3,則BD的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知六棱錐的底面是正六邊形,平面,,給出下列結(jié)論:
①;
②直線平面;
③平面平面;
④異面直線與所成角為;
⑤直線與平面所成角的余弦值為.
其中正確的有_______(把所有正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD,.
(I)求證:平面ABCD;
(II)求證:平面ACF⊥平面BDF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心位于軸正半軸上,與直線相切且被軸截得的弦長為,圓的面積小于13.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線,使得直線與恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某種書籍每冊的成本費(fèi)(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
表中,.
為了預(yù)測印刷20千冊時(shí)每冊的成本費(fèi),建立了兩個(gè)回歸模型:,.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,你認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中選擇的模型,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷20千冊時(shí)每冊的成本費(fèi).
附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到:凡八節(jié)二十四氣,氣損益九寸九分六分分之一;冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺六寸意思是:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的日影長度差為分;且“冬至”時(shí)日影長度最大,為1350分;“夏至”時(shí)日影長度最小,為160分則“立春”時(shí)日影長度為
A. 分B. 分C. 分D. 分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,10),分別將線段OA和AB十等分,分點(diǎn)分別記為A1 , A2 , …,A9和B1 , B2 , …,B9 , 連接OBi , 過Ai作x軸的垂線與OBi , 交于點(diǎn) .
(1)求證:點(diǎn) 都在同一條拋物線上,并求拋物線E的方程;
(2)過點(diǎn)C作直線l與拋物線E交于不同的兩點(diǎn)M,N,若△OCM與△OCN的面積之比為4:1,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
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