2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將原式中的“切”化“弦”后，通分，約分后逆用兩角差的余弦，可得原式=
2sin50°+2
3
cos50°
cos20°
，再逆用兩角和的正弦與誘導公式即可求得答案．
解答： 解：
2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
=
2sin50°+2
3
(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
cos20°
 
=
2sin50°+2
3
cos50°
cos20°
=
4(
1
2
sin50°+
3
2
cos50°)
cos20°
=
4sin110°
cos20°
=
4cos20°
cos20°
=4，
故答案為：4．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查兩角和的正弦與兩角差的余弦，考查轉化思想與運算求值的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，D是側棱CC1的中點，直線AD與側面BB1C1C所成的角為45°．
（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求二面角A-BD-C的余弦值大�。�

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橢圓上一點P與該橢圓的焦點F的連線與x軸垂直，如果橢圓的離心率e=
2
2
，P點到原點的距離為2
3
，橢圓的兩軸都在坐標軸上，求橢圓的方程．

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某工廠1996年至1999年的產量和為100噸，1998年至2001年的產量和為121噸，則該工廠1996年至2001年的年平均增長率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試構造一個等差數(shù)列{an}，使d≠0，且對任意n∈N*，Sn與S2n的比值是定值，則an的通項公式為
 
．

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若等差數(shù)列{an}滿足am-3=4，am+am-4=2a4（m≥5），則
1
a1+a5
+
1
a2+a4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cosαcos
α
2
cos
α
22
cos
α
23
…cos
α
2n-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班一天六節(jié)課：語文、英語、數(shù)學、物理、體育、自習，數(shù)學不排下午，體育不排在第一、四節(jié)共有
 
種排法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={-1，|1-a|}，B={a-1，2}，若A∪B={-1，2，a2-3a+2}，求實數(shù)a．

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