已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直線AB交平面xOz于點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為
（
5
3
，0，
1
3
）
（
5
3
，0，
1
3
）
．
分析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0，z），根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中向量的坐標(biāo)表示，可得向量AB和向量AC的坐標(biāo)，再根據(jù)向量AB和向量AC同線，它們的坐標(biāo)對應(yīng)成比例，因此不難得到正確答案．
解答：解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0，z），則有
AB
=（1，3，-4），
AC
=（x-1，2，z-3）
因?yàn)橄蛄?span id="y2kosv4" class="MathJye">
AB
和向量
AC
同線，
所以就有
AB
=λ
AC
，
即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
∴
1=λ(x-1)
3=2λ
-4=λ(z-3)
∴λ=
3
2

就有x-1=
2
3
，得x=
5
3
；由
z-3
-4
=
2
3
得z=
1
3
，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（
5
3
，0，
1
3
）．
故答案為：（
5
3
，0，
1
3
）．
點(diǎn)評：本題借助于兩點(diǎn)的直線，求與一個(gè)平面交點(diǎn)的坐標(biāo)，考查了空間點(diǎn)與空間向量的知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），則向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，2，3），B（3，0，2），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），則（　�。�
A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|(zhì)
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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