（（10分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.
，

⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143729819244.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，得  
由題意  
又 是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.  
⑵由⑴有  
時(shí)， 
又       
⑶ 設(shè)
則
在上遞增  故使恒成立，只需. 
又 又  ，所以，的最大值是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1="1" ，a2=3，且點(diǎn)（n，an）滿足函數(shù)y = kx + b．
（1）求k，b的值，并寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，則有以下性質(zhì)：成等差數(shù)列.
(1) 類(lèi)比等差數(shù)列的上述性質(zhì)，寫(xiě)出等比數(shù)列前項(xiàng)積的類(lèi)似性質(zhì)；
(2) 證明（1）中所得結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．
（1）計(jì)算；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）已知，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)積，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知數(shù)列的通項(xiàng)公式， ，
試求的值，由此推測(cè)的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）已知數(shù)列中，，則的通項(xiàng)公式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式 ； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）求通項(xiàng)及；
（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，且，公差.現(xiàn)有下列3個(gè)等式：
.
根據(jù)上面的幾個(gè)等式，試歸納出更一般的結(jié)論：   ▲ .

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