5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，在底面△ABC中，∠C=60°，$AB=\sqrt{3}$，則此直三棱柱的外接球的表面積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．$\frac{16π}{3}$C．16πD．$\frac{32π}{3}$

分析 由題意可知直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC的小圓半徑為1，連接兩個(gè)底面中心的連線，中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線就是球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：由題意可知直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面小圓ABC的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2•\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1，
連接兩個(gè)底面中心的連線，中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線就是球的半徑，外接球的半徑為：$\sqrt{3+1}$=2，
外接球的表面積為：4π•22=16π．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查直三棱柱的外接球的表面積的求法，解題的關(guān)鍵是外接球的半徑，直三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線是半徑，考查空間想象能力．

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15．函數(shù)$f（x）=1-3{sin^2}（{x+\frac{π}{4}}）$的最小正周期為π．

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16．上海市松江區(qū)天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過(guò)意大利的比薩斜塔而號(hào)稱(chēng)“世界第一斜塔”．興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來(lái)測(cè)量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點(diǎn)為塔基、P點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)P在地面上的射影為點(diǎn)H．在塔身OP射影所在直線上選點(diǎn)A，使仰角k∠HAP=45°，過(guò)O點(diǎn)與OA成120°的地面上選B點(diǎn)，使仰角∠HPB=45°（點(diǎn)A、B、O都在同一水平面上），此時(shí)測(cè)得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
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20．（1）已知方程x2+（m-3）x+m=0有兩個(gè)不等正實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．若滿足條件C=60°，AB=$\sqrt{3}$，BC=$\frac{9}{5}$的△ABC有2個(gè)．

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17．集合P={x|x＜2}，集合Q={y|y＜1}，則P與Q的關(guān)系為（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．P=QD．以上都不正確

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14．解關(guān)于x的不等式：${a^{{x^2}-8}}≥{a^{2x}}（{a＞0且a≠1}）$．

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9．設(shè)$0＜a＜\frac{1}{3}$，r=aa，$s={log_{\frac{1}{3}}}a$，$t={a^{\frac{1}{3}}}$，則（　�。�
A．r＞s＞tB．r＞t＞sC．s＞r＞tD．s＞t＞r

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