【題目】由直線x+2y7=0上一點(diǎn)P引圓x2+y22x+4y+2=0的一條切線，切點(diǎn)為A，則|PA|的最小值為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，將圓的一般方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得圓心坐標(biāo)與半徑，由直線與圓相切的性質(zhì)可得|PA|2=|MP|2﹣r2=|MP|2﹣3，分析可得|MP|取得最小值時(shí)，|PA|取得最小值，據(jù)此分析可得答案．

根據(jù)題意，圓x2+y2﹣2x+4y+2=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+（y+2）2=3，

則圓的圓心為（1，﹣2），半徑r=，

設(shè)圓心為M，

則|PA|2=|MP|2﹣r2=|MP|2﹣3，

則|MP|取得最小值時(shí)，|PA|取得最小值，

且|MP|的最小值即M到直線x+2y﹣7=0的距離，|MP|最小值==2，

則|PA|最小值=，

故答案為:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過其右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，橢圓C的右頂點(diǎn)為R，且滿足.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若斜率為k(其中)的直線l過點(diǎn)F，且與橢圓交于點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓交于點(diǎn)C，D，求四邊形ACBD面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閩越水鎮(zhèn)是閩侯縣打造閩都水鄉(xiāng)文化特色小鎮(zhèn)核心區(qū)，該小鎮(zhèn)有一塊1800平方米的矩形地塊，開發(fā)商準(zhǔn)備在中間挖出三個(gè)矩形池塘養(yǎng)閩侯特色金魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植柳樹，形成柳中觀魚特色景觀．假設(shè)池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設(shè)池塘所占的總面積為平方米．

(1)試用表示a及；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，才能使得最大？并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=8lnx+15x﹣x2 ， 數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+ ， 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n=（ ）
A.15
B.16
C.17
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1 ， x2 ， 則e e 的最大值為（ ）
A.
B.2（ln2﹣1）
C.
D.ln2﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)．

（1）證明： ；

（2）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1： （a為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換 后的曲線為C2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρsin（ ﹣θ）=1，且曲線C3與曲線C2相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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