函數(shù)f(x)= (a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（   ）.

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（0,1），f(x)=的圖象可看作的圖象向右、項(xiàng)上先后平移2個(gè)單位、1個(gè)單位的結(jié)果，所以函數(shù)f(x)= (a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（2,2），選D。

考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)圖象。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，注意到指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（0,1）�？砂磮D象平移處理，也可直接令“冪指數(shù)”為0。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+a•2x2x+b
是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xx-a
的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（1，2），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+(a-3)x+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）方程f(x)=(
1
2
-a)x2+(a-2)x+2lnx．有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，有f′（x0）=
y1-y2
x1-x2
成立？若存在，請(qǐng)求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+a-x2
，則圖象關(guān)于
y軸
y軸
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問(wèn)題：“對(duì)任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　�。�

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