已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
，則直線l的方程為（　　）
A、2x-y+3=0
B、x+2y+9=0
C、x-2y-9=0
D、2x-y+3=0或x+2y+9=0
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：直線方程為kx-y-3+3k=0，圓心坐標為（0，-2），半徑為r=5，由此根據(jù)垂徑定理結合已知條件得到（2
5
）2+（
|-1+3k|
1+k2
）2=25，由此能求出直線方程．
解答： 解：直線方程為y+3=k（x+3），化簡得kx-y-3+3k=0
圓x2+y2+4y-21=0即x2+（y+2）2=25
即圓心坐標為（0，-2），半徑為r=5，
根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，
所以圓心到弦的距離即為
|2-3+3k|
1+k2
=
|-1+3k|
1+k2
，
直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
，
所以（2
5
）2+（
|-1+3k|
1+k2
）2=25，解得k=2或k=-
1
2
，
所以直線方程為2x-y+3=0或x+2y+9=0
故選：D．
點評：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圓C．
（1）求圓心C的坐標；
（2）求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）？若存在，請求出k的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的振幅為
3
2
，圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5，且過點(0，
3
4
)，則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　�。�
A、
1
6
，
π
6
B、
1
8
，
π
6
C、
π
4
，
π
6
D、
1
6
，
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與函數(shù)h（x）=
1
4
（x+
1
x
）+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

準線方程為x=1的拋物線的標準方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足3a3=7a5＞0，三點P（n，an）、Q（n+1，an+1）、R（n+2，an+2）在一條直線上．
（1）若a1=33，求通項公式an；
（2）若bn=anan+1an+2（n∈N*），數(shù)列{bn}的項是否均為正數(shù)？如果是，則說明理由；如果不是，則數(shù)列
{bn}中有多少項為正數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P，Q是兩個非空集合，定義P@Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，若P={2，3，4}，Q={4，5，6}，則P@Q中元素的個數(shù)（　�。�
A、3個B、4C、9D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（　�。�
A、-a3
B、-
a3
27
C、
a3
27
D、a3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若x＞-1，求y=x+
1
x+1
的最小值，并求對應的x的值？
（2）若x≥0，求y=
x2+x+2
x+1
的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案