兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，試問它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？
解：設(shè)數(shù)列共同項(xiàng)組成新數(shù)列{Cn}，則C1=11，
又?jǐn)?shù)列5，8，11，…的通項(xiàng)；
數(shù)列3，7，11，…的通項(xiàng)bn=4n-1，
∴{Cn}仍為等差數(shù)列，且公差d=12，
∴，
∵，
∴，
∴n≤25.25，∴有25項(xiàng)共同項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，問它們有多少相同的項(xiàng)？并求所有相同項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，則它們的公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…；                                      ①

3，7，11，….                                                                ②

它們的項(xiàng)數(shù)為100項(xiàng)，請問它們有多少個(gè)彼此具有相同數(shù)值的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，問它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11, 和3，7，11， 都有2013項(xiàng)，則兩數(shù)列有（ ）相同的項(xiàng)

A．501              B． 502             C． 503             D． 505

 

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