已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點(diǎn)P，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）直線l的方程．
【答案】分析：（1）通過聯(lián)立方程組直接求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求出直線l3：5x-2y+3=0的斜率，然后求出垂線的斜率，求得垂線方程．
解答：解：（1）由，得
所以直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1）．
（2）直線l3：5x-2y+3=0的斜率為：，
所以垂線的斜率為-，
所以所求直線的方程為：y+1=-（x-2），
即2x+5y+1=0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線7x+7y-24=0和x-y=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為
125
，則這條直線的方程是
 
．

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已知直線l經(jīng)過兩條直線7x+7y-14=0和x-y=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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（2）直線l的方程．

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已知直線l經(jīng)過兩條直線l1:x+2y=0與l2:3x-4y-10=0的交點(diǎn)，且與直線l3:5x-2y+3=0的夾角為,求直線l的方程.

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