【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機(jī)抽取了72名員工進(jìn)行調(diào)查,所得的數(shù)據(jù)如表所示:
積極支持改革 | 不太支持改革 | 合 計 | |
工作積極 | 28 | 8 | 36 |
工作一般 | 16 | 20 | 36 |
合 計 | 44 | 28 | 72 |
對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是
(參考公式與數(shù)據(jù): .當(dāng)Χ2>3.841時,有95%的把握說事件A與B有關(guān);當(dāng)Χ2>6.635時,有99%的把握說事件A與B有關(guān); 當(dāng)Χ2<3.841時認(rèn)為事件A與B無關(guān).)( )
A.有99%的把握說事件A與B有關(guān)
B.有95%的把握說事件A與B有關(guān)
C.有90%的把握說事件A與B有關(guān)
D.事件A與B無關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要在墻上開一個上部為半圓,下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框總長度為l的條件下,
(1)請寫出窗戶的面積S與圓的直徑x的函數(shù)關(guān)系;
(2)要使窗戶透光面積最大,窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸?并寫出最大值.
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【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發(fā)而體積縮小,剛放進(jìn)的新丸體積為a,經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為:V=ae﹣kt . 若新丸經(jīng)過50天后,體積變?yōu)? a,則一個新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過的時間為( )
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】對于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號為(填上所有真命題的序號)
①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點,則平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
③若所有棱長都相等,則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2:1;
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心;
⑤分別作兩組相對棱中點的連線,則所得的兩條直線異面.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a≠0),若對任意實數(shù)x,不等式2x≤f(x) (x+1)2恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+2a|x﹣1|,x∈[﹣2,2]的最小值為﹣1,求a的值.
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【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:
,點, 滿足.
設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則
(1) 若函數(shù),則=______;
(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.
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【題目】已知點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點,且角φ的終邊經(jīng)過點P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程3[f(x)]2﹣f(x)+m=0在x∈( , )內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.
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