三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線相交于一點(diǎn)或互相平行．

答案：
解析：

　　已知：，，，

　　求證：∥∥　　2分

　　證明：

　　　∴，

　　∴相交于一點(diǎn)或∥　　4分

　　(1)若相交于一點(diǎn)，設(shè)(如圖)

　　∵，∴，又，∴，

　　同理，又　∴

　　∴　　9分

　　(2)若∥，∵，，∴∥

　　而，，∴∥，

　　∴∥∥　　13分

　　綜(1)(2)知，這三條交線相交于一點(diǎn)或互相平行　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假:

①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi).

②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α.

③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線a∥b.

⑦若三個(gè)平面兩兩相交,則有三條交線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

 

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