設f(x),g(x)都是定義在R上的單調函數(shù),有如下四個命題:
①若f(x)單調遞增,g(x)單調遞增,則f(x)·g(x)單調遞增;
②若f(x)單調遞增,g(x)單調遞減,則f(x)-g(x)單調遞增;
③若f(x)單調遞減,g(x)單調遞增,則f(x)-g(x)單調遞減;
④若f(x)單調遞增,g(x)單調遞減,則f(x)·g(x)單調遞減.

其中正確命題個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
①f(x)=2x+1與g(x)=x-1都是增函數(shù),但f(x)·g(x)=(2x+1)(x-1)不單調.
同理④f(x)=-x+1與g(x)=-2x都是減函數(shù),但f(x)·g(x)=(-x+1)·(-2x)不是單調函數(shù).
故只有②③正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:哈師大附中2008-2009年度高二下學期第一次月考考試數(shù)學試卷 文科 題型:022

設f(x)、g(x)是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù),且(x)g(x)-f(x)(x)<0,則當a<x<b時,下列結論正確的有________.(寫出所有正確結論的序號)

①f(x)g(x)>f(b)g(b)

②f(x)g(a)<f(a)g(x)

③f(x)g(b)>f(b)g(x)

④f(x)g(x)<f(a)g(a)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)、g(x)都是單調函數(shù),有如下四個命題,其中正確的命題為(    )

①若f(x)單調遞增,g(x)單調遞增,則f(x)-g(x)單調遞增  ②若f(x)單調遞增,g(x)單調遞減,則f(x)-g(x)單調遞增  ③若f(x)單調遞減,g(x)單調遞增,則f(x)-g(x)單調遞減  ④若f(x)單調遞減,g(x)單調遞減,則f(x)-g(x)單調遞減

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)、g(x)在[a,b]上可導,且f′(x)>g′(x),則當a<x<b時,有(    )

A.f(x)>g(x)                               B.f(x)<g(x)

C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:選擇題

設f(x)、g(x)是R上的可導函數(shù),分別是f(x)、g(x)的導函數(shù),且,則當時,有(    )

A. f(x)g(x)>f(b)g(b)         B. f(x)g(a)>f(a)g(x) 

C. f(x)g(b)>f(b)g(x)         D. f(x)g(x)>f(a) g(a)

 

 

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