某中學的數(shù)學測試中設置了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容，成績分為A、B、C、D、E五個等級．某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．

（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機抽取2人，求2人成績之和ξ的分布列．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）先求出該班總人數(shù)，再計算“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)．
（2）ξ的值可以為16，17，18，19，20，分別求出相對應的概率，由此能求出ξ的分布列．
解答： 解：（1）由題意得該班總人數(shù)是10÷0.25=40人…．（1分）
“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)為
40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）
=40×0.075=3人．…（3分）
（2）ξ的值可以為16，17，18，19，20，
P（ξ=16）=
C
2
6
C
2
10
=
15
45
，P（ξ=17）=
C
1
6
C
1
2
C
2
10
=
12
45
，
P（ξ=18）=
C
1
6
C
1
2
+C
2
2
C
2
10
=
13
45
，P（ξ=19）=
C
1
2
C
2
2
C
2
10
=
4
45
，
P（ξ=20）=
C
2
2
C
2
10
=
1
45
，…（8分）
∴ξ的分布列為
ξ 16 17 18 19 20
P
1
3
4
15
13
45
4
45
1
45
…..（12分）
點評：本題考查頻率直方圖的應用，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn=0（n∈N*）的兩根且a1=2
（1）求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下：
風能分類 一類風區(qū) 二類風區(qū)
平均風速m/s 8.5～10 6.5～8.5
假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，調研結果是：未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風區(qū)的B項目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目，根據(jù)（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為
2
2
．設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論g（x）的單調性；
（Ⅲ）當a＞1時，若函數(shù)h（x）=g（x）+5+
1
a
有三個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=-7，S6=-24．
（1）求等差數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）當n為何值時，數(shù)列{
Sn+100
n
}有最小項，并求出最小項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在雙曲線x2-y2=4上有一點P，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個焦點，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：
甲公司某員工A 乙公司某員工B
3 9 6 5 8 3 3 2 3 4 6 6 6 7 7
0 1 4 4 2 2 2
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費．

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