【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標(biāo)號分別為，，3個紅球標(biāo)號分別為，，，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.

（1）求取出的兩個球都是白球的概率；

（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）用列舉法能求出從中摸兩個球，即可求出取出的兩個球都是白球的概率．

（2）由（1）列出至少有一個是白球的基本事件數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率公式計算可得.

解：（1）從裝有5個球的箱子中任意取出兩個小球包含的基本事件有

，，，，，，，，，，共10種情況.

記“取出的兩個球都是白球”為事件D.

易知事件D包含的基本事件有，共1種情況.

∴.

（2）記“取出的兩個球至少有一個是白球”為事件E.易知事件E包含的基本事件有

，，，，，，，共7種情況.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校，對學(xué)生進(jìn)行視力檢查.

(Ⅰ) 求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

(Ⅱ) 若從抽取的6所學(xué)校中隨即抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校沒有大學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間()之外，則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計算可得：(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

(1)若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，標(biāo)上記號，并從這6個零件中再抽取2個，求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，方程恰有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知圓柱的底面圓的半徑，圓柱的表面積為；點在底面圓上，且直線與下底面所成的角的大小為，

(1)求點到平面的距離；

(2)求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為中心，以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C經(jīng)過點M(2，1)，N(，-).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，求直線AB的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面，若為的中點，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）在棱上是否存在一點，使平面平面，若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，O，E分別為AD，PB的中點，平面平面ABCD，，.

（1）求證：平面PCD；

（2）求證：平面PCD；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點．某師傅制作了一種新造型糖畫，為了合理定價，先進(jìn)行試銷售，其單價x（元）與銷量y（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

單價x（元）

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量y（個）

12

11

9

7

6

（1）已知銷量y與單價x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若該新造型糖畫每個的成本為5.7元，要使得進(jìn)入售賣時利潤最大，請利用所求出的線性回歸方程確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：．參考數(shù)據(jù)：．

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