我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐。現(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動，并使它在某一時刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（  ）.

A．B．C．．D．

C.

解析試題分析：


首先在△ABC中，設(shè)其中心為H，BC中點為D，則OH=，DA=，當(dāng)△EBC為等腰直角三角形時，DE=1；其次考慮極限位置：
（1）若底面在上的射影為等腰直角時，如圖1，只需.易知又所以,此時；
（2）若側(cè)面在上的射影為等腰直角三角形時，易知只需在圖2和圖3中，可求得,由是有，綜上可知，選C.
考點：新定義信息題，正三棱錐的概念，三角形邊角關(guān)系，射影概念的理解，分類思想.

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(本小題12分)解關(guān)于的不等式高

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正方體的面內(nèi)有一點，滿足，則點的軌跡是（   ）

A．圓的一部分 B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分

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若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為（  ）.

A．18B．36C．9D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的
表面積為 （    ）

A．38＋2π B．38－2π C．38－π D．38

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某向何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D． 

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下左圖所示的幾何體,是由下列哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的              （    ）

A．            B．          C．          D

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（12分）已知函數(shù)，R.
(Ⅰ)若正數(shù)滿足，證明：、至少有一個不小于零；
(Ⅱ)若、為不相等的正數(shù)，且滿足，求證：.

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如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（   ）

A．B．C．D．

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