已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=1，則m=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：計算題
分析：化指數(shù)式為對數(shù)式，代入已知等式后利用對數(shù)的運算性質化簡求得m的值．
解答： 解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，
由
1
a
+
1
b
=1，得
1
log2m
+
1
log5m
=
1
lgm
lg2
+
1
lgm
lg5
=
lg2
lgm
+
lg5
lgm
=logm2+logm5=logm10=1．
∴m=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果具有下述性質的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b
2
（a，b∈Q），則下列元素中屬于集合M的元素的是
 
（填序號）．
①x=0，②x=
2
，③x=3-2
2
π，④x=
1
3-2
2
，⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
4
-
y2
k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條長為4的線段AB在x軸正半軸上移動，另一條長為2的線段CD在y軸正半軸上移動，如果兩條線段的4個端點A、B、C、D四點共圓，那么這個圓的圓心的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，-1，4），B（-1，2，5），點P在y軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點F且垂直于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點P，O為原點，若|OF|=|OP|，則C的離心率為（　　）
A、
5
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過點P，角α的終邊過點P，則sinα=（　�。�
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、2＜k＜5
B、k＞5
C、k＜2或k＞5
D、以上答案均不對

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