1<x<2是 x>0的( )條件
A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
已知集合A={x||x-1|<2},B={x||x-1|>1},則A∩B等于( )?
A.{x|-1<x<3}? B.{x|x<0或x>3}?
C.{x|-1<x<0}? D.{x|-1<x<0或2<x<3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013
A.{x|-1<x<3}? B.{x|x<0或x>3}?
C.{x|-1<x<0}? D.{x|-1<x<0或2<x<3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若對任意,,不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【解析】第一問利用的定義域是
由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3);單調(diào)遞減區(qū)間是
第二問中,若對任意不等式恒成立,問題等價(jià)于只需研究最值即可。
解: (I)的定義域是 ......1分
............. 2分
由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3);單調(diào)遞減區(qū)間是 ........4分
(II)若對任意不等式恒成立,
問題等價(jià)于, .........5分
由(I)可知,在上,x=1是函數(shù)極小值點(diǎn),這個極小值是唯一的極值點(diǎn),
故也是最小值點(diǎn),所以; ............6分
當(dāng)b<1時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)b>2時(shí),; ............8分
問題等價(jià)于 ........11分
解得b<1 或 或 即,所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合A={x|-1<x<1 },B={a|函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax, x∈A為增函數(shù), },則A∩B=
A.{x|-1<x≤0.5 } B.{x|-1<x<1} C.{x|0.5≤x<1} D.空集
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