半徑為的球在一個圓錐內(nèi)部,它的軸截面是一個正三角形與其內(nèi)切圓,則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )
A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶4
D

試題分析:因為球的半徑為r,所以球面面積為:。因為軸截面是一個正三角形與其內(nèi)切圓,所以圓錐的底面半徑為,母線長為,所以圓錐的側(cè)面積為,所以圓錐的全面積為,所以圓錐的全面積與球面面積的比是9∶4。
點評:根據(jù)球的半徑計算出圓錐的底面半徑和母線長是解題的關(guān)鍵,也是解題的難點所在。我們可以結(jié)合圖形進行分析。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為
A.8B.6
C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,與平面所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖。其俯視圖是面積為的矩形。則該幾何體的體積是
A.8B.
C.16D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖示,AB是圓柱的母線,BD是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上一點,E是AC中點,且.

(1)求證:;
(2)求直線BD與面ACD所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)一個圓錐,它的底面直徑和高均為.
(1)求這個圓錐的表面積和體積.
(2)在該圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的底面半徑和高分別為多少時,它的側(cè)面積最大?最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將邊長為1的正方形ABCD,沿對角線AC折起,使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

12分)求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐(圓錐的軸截面為正三角形)的三個體積之比。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知四棱臺的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺的體積.

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