設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－
＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．
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已知F1、F2分別是橢圓
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝
＋
，則此橢圓的方程是________________．
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如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，且過點A(0，1)．
(1) 求橢圓的方程；
(2) 過點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點M、N，求證：直線MN恒過定點P
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知△OFQ的面積為S，且
·
＝1.設(shè)||＝c(c≥2)，S＝
c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當(dāng)
取最小值時，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知雙曲線過點(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．
(1) 求雙曲線的標準方程；
(2) 求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知橢圓
＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且PT的最小值為
(a－c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．
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