（12分）已知一個(gè)圓與軸相切，在直線上截得弦長(zhǎng)為2，且圓心在直線上，求此圓的方程.

 

【答案】

，

【解析】

試題分析：設(shè)圓的方程為：，

則：，                                                           ……2分

，                                                           ……4分

，                                                     ……8分

所以或，                                               ……10分

因此圓的方程為：，.          ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓相交、弦長(zhǎng)問(wèn)題和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：直線與圓相交時(shí)，圓心到直線的距離、半徑和半弦長(zhǎng)組成一個(gè)直角三角形，靈活應(yīng)用這個(gè)直角三角形可以簡(jiǎn)化計(jì)算.

 

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(本小題滿分14分)（1）一個(gè)圓與軸相切，圓心在直線上，且被直線所截得的弦長(zhǎng)為，求此圓方程。

（2）已知圓，直線，求與圓相切，且與直線垂直的直線方程。

 

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