11．若i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+i}{3-i}$-$\frac{i}{3+i}$=（　�。�
A．$\frac{2-i}{10}$B．$\frac{1+i}{10}$C．$\frac{4+7i}{10}$D．$\frac{4-i}{10}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：$\frac{1+i}{3-i}$-$\frac{i}{3+i}$=$\frac{（1+i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}-\frac{i（3-i）}{（3+i）（3-1）}$=$\frac{2+4i}{10}-\frac{1+3i}{10}=\frac{1+i}{10}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖．

由中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標準如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
空氣質(zhì)量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染
（Ⅰ）請根據(jù)所給的折線圖補全如圖2所示的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點后一位）；
（Ⅱ）在該月份中任取兩天，求空氣質(zhì)量至少有一天為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ）如果該市對環(huán)境進行治理，治理后經(jīng)統(tǒng)計，每天的空氣質(zhì)量指數(shù)近似滿足X～N（75，552），則治理后的空氣質(zhì)量指數(shù)均值大約下降了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高三共有900名學(xué)生，高三模擬考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：
組號第一組第二組第二組第四組
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)642220
頻率0.060.040.220.20
組號第五組第六組第七組第八組
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)18a105
頻率b0.150.100.05
（1）若頻數(shù)的總和為c，試求a，b，c的值；
（2）為了了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，在這6名學(xué)生中又再隨機抽取2名與心理老師面談，令第七組被抽中的學(xué)生數(shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．河南多地遭遇年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學(xué)生們在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警的通知》，自12月29日12時將黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應(yīng)，明確要求“幼兒園、中小學(xué)等教育機構(gòu)停課，停課不停學(xué)”．學(xué)生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習不贊成的，某調(diào)查機構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
（Ⅰ）請在圖中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對象中各隨機選取2人進行深度跟蹤調(diào)查，選中4人中不贊成這項舉措的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（1）求∠ABC；
（2）若$∠A=\frac{π}{3}$，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是[-9，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在（$\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$）100展開式所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項有（　�。�
A．16項B．17項C．24項D．50項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用向量法證明以下各題：
（1）三角形三條中線共點；
（2）P是△ABC重心的充要條件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E標準方程；
（Ⅱ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F1，F(xiàn)2的動直線l1，l2相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案