【題目】已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m﹣6)+(m2﹣2m﹣15)i,(i為虛數(shù)單位,m∈R)
(1)若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一、三象限的角平分線上,求實數(shù)M的值;
(2)當(dāng)實數(shù)m=﹣1時,求 的值.

【答案】
(1)解:因為復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在一、三象限的角平分線上,

所以m2+5m+6=m2﹣2m﹣15,

解得m=﹣3


(2)解:當(dāng)實數(shù)m=﹣1時,z=(1﹣5+6)+(1+2﹣15)i=2﹣12i.

所以 的值為


【解析】(1)因為復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在一、三象限的角平分線上,可得m2+5m+6=m2﹣2m﹣15,解得m.(2)當(dāng)實數(shù)m=﹣1時,z=(1﹣5+6)+(1+2﹣15)i=2﹣12i.再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計算公式即可得出.

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