17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　　）
A．1或2B．1C．2D．1或-2

分析 根據(jù)解析式對a分類討論，分別代入解析式化簡f（a）=1求出a的值．

解答 解：由題意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，
當a＜2時，f（a）=3a-2=1，則a=2，舍去；
當a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}^{（{a}^{2}-1）}$=1，
解得a=2或a=-2（舍去），
綜上可得，a的值是2，
故選C．

點評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，以及分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若A（3，$\frac{2π}{3}$），B（4，$\frac{π}{6}$），則|AB|=____（注A、B兩點坐標為極坐標）（　　）
A．4B．5C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an=an-1+2n-1+3（n≥2，n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an-2n}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，求bn的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，則A∪B=（　　）
A．[1，4]B．[1，4）C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．直線ax+2y-1=0與直線2x-3y-1=0垂直，則a的值為（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=a（x+a）（x-a+3），g（x）=2x+2-1，若對任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一個成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）∪（1，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為（　�。�
A．10組B．9組C．8組D．7組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，點（4，3）到直線3x-4y+a=0的距離為1，則實數(shù)a的值是±5．

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