【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖：

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明

（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為，

【答案】（Ⅰ）y與t的相關系數(shù)近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系；

（Ⅱ）y關于t的回歸方程為，預測2020年我國生活垃圾無害化處理量將約為2.22億噸．

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意求出，，，，的值再代入即可。

（Ⅱ）代入數(shù)據(jù)計算出，，即可得，再計算當時的值即可。

（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，，，，，

因為y與t的相關系數(shù)近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系．

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

所以y關于t的回歸方程為．

將2020年對應的代入回歸方程得．

所以預測2020年我國生活垃圾無害化處理量將約為2.22億噸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，其焦點到準線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線，，與交于點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線， (為參數(shù)， 為傾斜角).以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的直角坐標方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡即可得到曲線的極坐標方程；（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入，得，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標方程為

（II）將的參數(shù)方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實數(shù).

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

常喝

不常喝

總計

肥胖

2

不肥胖

18

總計

30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請將列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？

獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點，，動點與兩點連線的斜率滿足.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）是曲線與軸正半軸的交點，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓C：上的一點，橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，斜率為直線l交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若分別為直線AB，AD的斜率，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

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