已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）極大值，極小值；（2）.

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合表格求出函數(shù)的極大值與極小值；（2）對的符號進(jìn)行分三類討論①；②；③，主要是取絕對值符號，結(jié)合基本不等式求出參數(shù)的取值范圍，最后再相應(yīng)地取在三種情況下對應(yīng)取值范圍的交集.
（1）當(dāng)時(shí)，，
，
令，解得，，
當(dāng)時(shí)，得或；
當(dāng)時(shí)，得，
當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

      1. <label id="p97sg"><progress id="p97sg"></progress></label>
    2. 














      		單調(diào)遞增
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.
      （1）確定的值； 
      （2）若，判斷的單調(diào)性；
      （3）若有極值，求的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)＝xlnx－x2.
      (1)當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有幾個(gè)極值點(diǎn)？
      (2)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個(gè)極值？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)．
      （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
      （2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知．
      （1）若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
      （2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－bx(b為常數(shù))．
      (1)函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；
      (2)設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
      (3)若b>1，對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （12分）（2011•陜西）如圖，從點(diǎn)P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點(diǎn)Q1（0，1），曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為（xk，0）（k=1，2，…，n）．

      （Ⅰ）試求xk與xk﹣1的關(guān)系（2≤k≤n）；
      （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
      （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （2）記曲線在點(diǎn)（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍．
      

			
      

			
      
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