6．點P（4，0）關于直線5x+4y+21=0的對稱點的坐標是（-6，-8）．

分析 設出對稱的點的坐標（a，b），利用點P與對稱的點的連線與對稱軸垂直，以及點P與對稱的點的連線的中點在對稱軸上，解出對稱點的坐標．

解答 解：設點P（4，0）關于直線5x+4y+21=0的對稱點P′的坐標（a，b），
∴$\frac{a-4}$•（-$\frac{5}{4}$）=-1①
且5•$\frac{a+4}{2}$+4•$\frac{2}$+21=0②，
解得a=-6，b=-8，
∴點P′的坐標為（-6，-8）．
故答案為：（-6，-8）．

點評 本題考查求一個點關于某一條直線的對稱點的坐標的求法，利用垂直及中點在軸上兩個條件解出對稱點的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．正三棱柱ABC-A1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點，且滿足AD⊥C1D．
（1）求證：截面ADC1⊥側面BC1；
（2）求點B到截面ADC1距離；
（3）求二面角C-AC1-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知 sinα＞0，cosα＜0，則角α的終邊在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則$cos[{2（\frac{π}{3}+α）}]$的值是（　�。�
A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）={a^2}x-\frac{1}{x}-2aln（ax）+\frac{1}{2}$，f'（x）為其導函數(shù)．
（1）設$g（x）=f（x）+\frac{1}{x}$，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且滿足f（x1）+f（x2）=1，設線段AB中點的橫坐標為x0，證明：ax0＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查．假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為8，23，27，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)N為（　�。�
A．101B．808C．1212D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2016，σ2），則P（ξ＜2016）等于（　　）
A．$\frac{1}{1008}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx在（0，1）內存在極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={b|b=n2-1，n∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{-1，3}B．{0，3}C．{-1，0，3}D．{-1，0，3，5}

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