Question

登山運(yùn)動(dòng)員10人，平均分為兩組，其中熟悉道路的4人，每組都需要2人，那么不同的分配方法種數(shù)是（　�。�

• A、30
• B、60
• C、120
• D、240

Answer 1

分析：本題可以采用分步計(jì)數(shù)原理來(lái)解，先將4個(gè)熟悉道路的人平均分成兩組，再將余下的6人平均分成兩組，前兩個(gè)分組都是平均分組，然后這四個(gè)組自由搭配還有A₂²種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：本題可以采用分步計(jì)數(shù)原理來(lái)解，
先將4個(gè)熟悉道路的人平均分成兩組有

C 2 4 • C 2 2

A 2 2

．
再將余下的6人平均分成兩組有

C 3 6 • C 3 3

A 2 2

．
然后這四個(gè)組自由搭配還有A₂²種，還有先后登山有2種，
故最終分配方法有2×

1

2

A

2 2

×

1

2

C₄²•C₆³=120（種）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列組合問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題．