已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.（1）求橢圓的方程；

（2）       設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為（），點在線段的垂直平分線上，且，求的值.

 


解：（1）由，得，再由，得

由題意可知， 解方程組 得 a=2,b=1

所以橢圓的方程為

(2)由（1）可知A（-2,0）。設B點的坐標為（x1,,y1）,直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=k(x+2),

于是A,B兩點的坐標滿足方程組

由方程組消去Y并整理，得

由得

設線段AB是中點為M，則M的坐標為

以下分兩種情況：

（1）當k=0時，點B的坐標為（2,0）。線段AB的垂直平分線為y軸，于是

 

（2）當K時，線段AB的垂直平分線方程為

令x=0，解得由

，

整理得。故。所以

綜上，或


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設集合，則_____．

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函數(shù)的值域為           ．

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已知向量≠，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則（    ）．

A．⊥      B．⊥(－)    C．⊥(－)     D．(＋)⊥(－)

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已知，若是的必要而不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.   

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在平行四邊形中，,連接、相交于點，若,則實數(shù)與的乘積為（     ）．

A．         B．          C．            D．

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在中，

                 ．

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若“x2－2x－8＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，則m的最大值為__________．

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已知點（4，2）是直線被橢圓所截得的線段的中點，則的方程是

Ａ．                      Ｂ．  

Ｃ．                  Ｄ．

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