（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線及軸
圍成的三角形的周長是
（I）求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；
（II）是橢圓的長為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原來點(diǎn)，求的面積的取值范圍。
(Ⅰ)    (Ⅱ)  
（I）由題意知雙曲線焦點(diǎn)在軸，設(shè)雙曲線的方程為
則，解得
雙曲線的方程為，故橢圓的方程為
（II）（1）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，
則代入得，
的面積
（2）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為代入

得
令則


又原點(diǎn)到的距離為


綜合（1）（2）可知，的面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1的直線與左支相交于A、B兩點(diǎn).如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為. 求雙曲線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號，A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是千米/秒，其中g為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分，繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點(diǎn)，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，B、B′是下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，已知AA′="14" m，CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.建立坐標(biāo)系并寫出該雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工程要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的士只能沿道路運(yùn)送到處，，，，試說明怎樣運(yùn)才能最省工。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖為雙曲線的兩焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線交于是圓與軸的交點(diǎn)，連接與交于，且是的中點(diǎn)，

（1）當(dāng)時(shí)，求雙曲線的方程；                                                                                                                                                                    
（2）試證：對任意的正實(shí)數(shù)，雙曲線的離心率為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，
那么雙曲線的離心率等于（    ）
A．B．C．D．

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