1．2016年春節(jié)期間，小明和小張去上海旅游，參觀了東方明珠塔，兩人為了測量它的高度，站在A處測得塔尖C的仰角為75.5°，前進38.5m后到達B處，沒得塔尖C的仰角為80°，如圖所示（其中D為塔底），則東方明珠塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）
A．456mB．438mC．350mD．471m

分析 由已知得∠ACB=4.50，在△ACB中，由正弦定理得BC；在直角△DCB中，CD=sin80°•BC．

解答 解：由已知得∠ACB=4.50 
在△ACB中，由正弦定理得：$\frac{BC}{sin75．{5}^{0}}=\frac{AB}{sin4．{5}^{0}}$⇒BC=$\frac{AB•sin75．{5}^{0}}{sin4．{5}^{0}}$
 在直角△DCB中，CD=sin80°•BC=$\frac{AB•sin75．{5}^{0}}{sin4．{5}^{0}}$•sin80°≈471．
故東方明珠塔的高度約為471m，
故選：D

點評 本題考查了解三角形在實際問題中的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求下列各題：
（1）計算：${（{\sqrt{1000}}）^{-\frac{2}{3}}}×{（{\root{3}{{{{10}^2}}}}）^{\frac{9}{2}}}$；             
（2）計算lg20+log10025；
（3）求函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{{log}_2}（4x-5）}$的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=x2}，集合B={y|y=x2}，則∁AB等于（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知在各項為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2016-3×21008=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．直線x+$\sqrt{3}$y+k=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$πB．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．“x+y≠3”是“x≠1或y≠2”的充分不必要條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當?shù)奶顚懀?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知{an}為等差數(shù)列，且an≠0，公差d≠0．
（Ⅰ）證明：$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2d9xj99x^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$
（Ⅱ）根據(jù)下面幾個等式：$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\fracjpxhtht{{a}_{1}{a}_{2}}$；$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{295vh5fr^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$；$\frac{{C}_{3}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{3}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{3}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{6vbjvhxf^{3}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}$

；$\frac{{C}_{4}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{4}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{4}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{a}_{4}}$+$\frac{{C}_{4}^{4}}{{a}_{5}}$=$\frac{24r9rbl9v^{4}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$，…
試歸納出更一般的結(jié)論，并用數(shù)學歸納法證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案