數(shù)列中，，且滿足。
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）設(shè)，求。
（3）設(shè)，求及是否存在最大的整數(shù)k，使得對任意，均有成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。
解：（1）由，得是等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，由題意得4=10+3d，
∴d=-2，
∴
（2）由，當n>6時，；
當n<6時，，
∴n≤6時，；
n>6時，，
故。
（3），
∴，
∴

的最小值是，
∴，即k<32，k的最大值是31，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是：（   ）

A  遞增等差數(shù)列     B  遞減等差數(shù)列    C  遞減數(shù)列    D  以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學高一下學期教學監(jiān)測（二）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，且滿足 .

（Ⅰ）求及數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學校高二6月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是（      ）

A.遞增等比數(shù)列          B.遞增等差數(shù)列 

C.遞減數(shù)列              D.以上均不對

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學試卷A卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是（    ）

  A.遞增等比數(shù)列    B.遞增等差數(shù)列    C.遞減數(shù)列   D.以上均不對

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二第一次質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

在數(shù)列中，，且滿足，則＝________.

 

 

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