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設{an}為等差數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S7＝7，S15＝75，Tn為數列{}的前n項和，求Tn．

 

答案：
解析：

解法一：設{an}的公差為d，則

Sn＝na1＋d．

由題設  

解得．

代入得，

于是，數列{bn＝}是以b1＝－2為首項，d′＝為公差的等差數列，因此Tn＝

－2·n＋·．

解法二：因為{an}是等差數列，所以

Sn＝An2＋Bn．

由

解得A＝，B＝－．

Sn＝．

Tn＝．

 


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設an為等差數列，bn為等比數列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數列cn的前10項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、設{an}為等差數列，公差d=-2，sn為其前n項和，若s10=s11，則a1=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等差數列，則下列數列中，成等差數列的個數為（　　）
①{an2}�、趝pan}�、踸pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等差數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數，且C≠0，n∈N*），求證：數列{bn}為等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等差數列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�

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