【題目】在合作學習小組的一次活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學被隨機地分配承擔，，，四項不同的任務，每個同學只能承擔一項任務.

（1）若每項任務至少安排一位同學承擔，求甲、乙兩人不同時承擔同一項任務的概率；

（2）設這五位同學中承擔任務的人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）先算出每項任務至少安排一位同學承擔，共有種安排方法，考慮甲、乙兩人同時承擔同一項任務，共有種安排方法，用去雜法可求甲、乙兩人不同時承擔同一項任務的概率.

（2），利用二項分布可求的分布列及數(shù)學期望.

（1）設為“甲、乙兩人不同時承擔同一項任務的概率”，

；

（2）

每一位同學承擔任務的概率為，不承擔任務的概率為

，，

，，

，，

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菜市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況，首先隨機抽樣其中200名購房者，并對其購房面積（單位：平方米，）進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖1所示的頻率分布南方匿，接著調(diào)查了該市2018年1月﹣2019年1月期間當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米），制成了如圖2所示的散點圖（圖中月份代碼1﹣13分別對應2018年1月至2019年1月）．

（1）試估計該市市民的平均購房面積．

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房耐積位于的40位市民中隨機取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在的概率．

（3）根據(jù)散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計量的值，如表所示：

請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預測2019年6月份的二手房購房均價（精確到）．

參考數(shù)據(jù)：，，，，,,,．參考公式：相關(guān)指數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：(a＞b＞0)經(jīng)過點(0，)，點F是橢圓的右焦點，點F到左頂點的距離和到右準線的距離相等．過點F的直線交橢圓于M，N兩點．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）當MF＝2FN時，求直線的方程；

（3）若直線上存在點P滿足PM·PN＝PF2，且點P在橢圓外，證明：點P在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）

①對于命題，使得，則，均有；

②命題“已知x，，若，則或”是真命題；

③設，是非零向量，則“”是“”的必要不充分條件；

④是直線與直線互相垂直的充要條件.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某隧道的剖面圖是由半圓及矩形組成，交通部門擬在隧道頂部安裝通風設備（視作點），為了固定該設備，計劃除從隧道最高點處使用鋼管垂直向下吊裝以外，再在兩側(cè)自兩點分別使用鋼管支撐.已知道路寬，設備要求安裝在半圓內(nèi)部，所使用的鋼管總長度為.

（1）①設，將表示為關(guān)于的函數(shù)；

②設，將表示為關(guān)于的函數(shù)；

（2）請選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，說明如何設計，所用的鋼管材料最省？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A，B分別為雙曲線 (a>0，b>0)的左、右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的方程；

(2)已知直線y＝x－2與雙曲線的右支交于M，N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使，求t的值及點D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求證：對于，恒成立；

（3）若存在，使得當時，恒有成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是的極值點， 求函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸，的交點為，夾角為，與軸、軸正向同向的單位向量分別是，.由平面向量基本定理，對于平面內(nèi)的任一向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對，使得，我們把叫做點在斜坐標系中的坐標（以下各點的坐標都指在斜坐標系中的坐標）.

（1）若，為單位向量，且與的夾角為，求點的坐標；

（2）若，點的坐標為，求向量與的夾角；

（3）若，求過點的直線的方程，使得原點到直線的距離最大.

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