(14分) 如圖,在三棱柱中，四邊形是正方形，，分別是的中點，是上的一點.

（1）求證:；

（2）若，求證：.

解析：(1)連接,∵四邊形是正方形，∴

∵，,

∴ …………………………………………2分

又,∴………………4分

∵,∴ …………………6分

（2）取中點，連接 ………8分

 ∵是的中點， ∴

又

∴……………………………………………10分

而,∴平面//平面……………………………………………12分

    ∵ , ∴ …………………………………………14分

(注：亦可取中點,通過證明達到目的,相應給分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，在長方體中，，．

   （1）證明：當點在棱上移動時，；

   （2）在棱上是否存在點，使二面角的平面角

為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）  如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.

D
 

圖1
 

          

(1)根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.

（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點，且，，M、N分別為棱PA 、PD的中點，問在底面正方形的對角線AC上是否存在一點F，使EF//平面LMN. 若存在，請具體求出CF的長度；若不存在，請說明理由.

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.

  

（1）求證：；

（2）當三棱柱的體積最大時，

求平面與平面所成的銳角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC1，AB的中點．

（Ⅰ）求證：CN⊥AB1；

（Ⅱ）求證：CN //平面AB1M．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

     如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 

AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點. 

（1）設F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

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