Question

（3x-

1

x

）⁶的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為

-540

．

Answer 1

分析：設(shè)（3x-

1

x

）⁶的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1，則T_r+1=

C

r 6

•（3x）^6-r•（-1）^r•x^-r

解答：解：設(shè)（3x-

1

x

）⁶的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1，
則T_r+1=

C

r 6

•（3x）^6-r•（-1）^r•x^-r
=（-1）^r•3^6-r•

C

r 6

•x^6-2r．
令6-2r=0，得r=3，
∴（3x-

1

x

）⁶的二項(xiàng)展開式中，
常數(shù)項(xiàng)為T₄=（-1）³•3³•

C

3 6

=-540，
故答案為：540．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．