19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（0＜x≤1）}\end{array}\right.$的反函數(shù)是f-1（x），則f-1（$\frac{1}{2}$）=-1．

分析 由題意，x≤0，2x=$\frac{1}{2}$，求出x，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x≤0，2x=$\frac{1}{2}$，∴x=-1，
∴f-1（$\frac{1}{2}$）=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查反函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{1}{2}$，過(guò)點(diǎn)$P（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$的動(dòng)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l平行與x軸時(shí)，直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$．（F1，F(xiàn)2分別為左，右焦點(diǎn)）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F2的直線l′交橢圓于不同的兩點(diǎn)M，N，則△F1MN內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線l′方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線切于$M（-\frac{p}{2}，3）$，且△AOB的面積為$\sqrt{13}$，則拋物線C的方程為y2=4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．2017年某市開展了“尋找身邊的好老師”活動(dòng)，市六中積極行動(dòng)，認(rèn)真落實(shí)，通過(guò)微信關(guān)注評(píng)選“身邊的好老師”，并對(duì)選出的班主任工作年限不同的五位“好老師”的班主任的工作年限和被關(guān)注數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
班主任工作年限x（單位：年）4681012
被關(guān)注數(shù)量y（單位：百人）1020406050
（1）若”好老師”的被關(guān)注數(shù)量y與其班主任的工作年限x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老師”的班主任工作年限為15年時(shí)被關(guān)注的數(shù)量；
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)被關(guān)注數(shù)量的“即時(shí)均值”（四舍五入到整數(shù)），從“即時(shí)均值”中任選2組，求這2組數(shù)據(jù)之和小于8的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|x＞-1，x∈R}，集合B={x|x＜2，x∈R}，則A∩B=（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{{{2^n}+1}}{2^n}}\right\}$的前n項(xiàng)和，若n＞T10+1013恒成立，則整數(shù)n的最小值為（　�。�
A．1026B．1025C．1024D．1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，2cos2A+3=4cosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，且|AB|=4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（4，0），若點(diǎn)P在直線x=4上，直線BP與橢圓交于另一點(diǎn)M．判斷是否存在點(diǎn)P，使得四邊形APQM為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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