（本題13分）如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值,BD可長根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）�，F(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”。

（1）設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)BE為多長時(shí)，有最小值？最小值是多少？

 

【答案】

（1）；

（2）當(dāng)BE長為時(shí)，有最小值1

【解析】本題是三角函數(shù)與基本不等式綜合的應(yīng)用題，注意應(yīng)用均值不等式的時(shí)候要注意不等式成立的條件。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810185560519461/SYS201209081019297582983088_DA.files/image004.png">，所以的面積為 

設(shè)正方形BEFG的邊長為t，則由，得，

解得，則                              

所以，則

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810185560519461/SYS201209081019297582983088_DA.files/image012.png">所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，此時(shí)。所以當(dāng)BE長為時(shí)，有最小值1

 

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（本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)，，．

（1）用表示；

（2）求的長．

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

 

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（本題13分）如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對角線的交點(diǎn)；

（1）求BE 與 CD所成的角.；

（2）求二面角的正切值。

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