【題目】(10分)如圖所示,在三棱錐中,底面,,,動(dòng)點(diǎn)D在線段AB

(1)求證:平面平面

(2)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積

【答案】(1)證明詳見解析;(2)

【解析】

試題分析:本題主要考查線線垂直、線面垂直、面面垂直、錐體的體積等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、空間想象能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力第一問(wèn),欲證平面平面,根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面COD內(nèi)一直線與平面AOB垂直,根據(jù)勾股定理可知,根據(jù)線面垂直的判定定理可知平面,而平面COD,滿足定理所需條件;第二問(wèn),由第一問(wèn)可知,所以面OBD為直角三角形,OC是錐體的高,利用錐體的體積公式計(jì)算體積即可得到結(jié)論

試題解析:1證明:底面

,

,

,

平面

平面內(nèi)

平面平面

解: ,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球,其中有2個(gè)紅球,3個(gè)白球

1從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率;

2從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓內(nèi)有一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線交圓、兩點(diǎn)

1當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí),求直線的方程;

2當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),寫出直線的方程;

3當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),求弦的長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)體育測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):優(yōu)、良、中、不及格.某班50名學(xué)生參加測(cè)試的結(jié)果如下:

等級(jí)

優(yōu)

不及格

人數(shù)

5

19

23

3

1從該班任意抽取1名學(xué)生,求這名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>的概率;

2)測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>優(yōu)的3名男生記為,,2名女生記為,.現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項(xiàng)體育比賽.

寫出所有等可能的基本事件;

求參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為正半軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的不等式.

1)是否存在使對(duì)所有的實(shí)數(shù),不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)的反函數(shù)記為,已知函數(shù)

1設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù);

2當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了普及法律知識(shí),達(dá)到法在心中的目的,某市法制辦組織了普法知識(shí)競(jìng)賽統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績(jī),成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

甲單位

87

88

91

91

93

乙單位

85

89

91

92

93

1根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩單位職工成績(jī)的平均數(shù)和方差,并判斷哪個(gè)單位對(duì)法律知識(shí)的掌握更穩(wěn)定;

2用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名,他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本,求抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差至少是4的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中, CC1⊥平面ABC, AC⊥BC, AB1的中點(diǎn)為D,B1C∩BC1=E. 求證:

(1)DE∥平面AA1C1C;

(2)AC⊥平面BCC1B1.

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