某集團決定借“家電下鄉(xiāng)活動”大力搶占農(nóng)村市場．現(xiàn)對一款原定價為3200元/臺的冰箱實行優(yōu)惠促銷，若每臺價格優(yōu)惠x%，則預計全年可銷售（80+x）×104臺．
（1）求全年銷售總金額y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）要使得全年銷售總金額y最大，則價格定為多少；
（3）根據(jù)有關(guān)政策，農(nóng)民在購買家電時可享受銷售價的13%的政府補貼，在（2）的條件，農(nóng)民購買這樣一臺冰箱，實際應付多少元？
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：計算題,應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由題意直接列出函數(shù)解析式即可；
（2）由函數(shù)解析式化簡，利用基本不等式求函數(shù)的最大值點即可；
（3）由題意代入數(shù)據(jù)計算可得．
解答： 解：（1）由題意，
y=3200（1-x%）（80+x）×104；
（2）y=32（100-x）（80+x）×104
≤32×（
100-x+80+x
2
）2×104
=32×902×104；
（當且僅當x=10時，等號成立）
故使得全年銷售總金額y最大，則價格定為3200×0.9=2880元/臺；
（3）在（2）的條件下，
農(nóng)民購買這樣一臺冰箱，實際應付2880×（1-13%）=2505.6元．
點評：本題考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，同時考查了基本不等式求最值的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，x，-1}，B={-1，1-x}．
（1）若A∩B={1，-1}，求x．
（2）若A∪B={1，-1，
1
2
}，求A∩B．
（3）若B⊆A，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x+1|
B、y=3-x
C、y=
1
x
D、y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則  下列命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為[0，1]； 
②方程f（x）=
1
x
有無數(shù)多個解；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當a＞3時，在區(qū)間[-1，0]上是否有實數(shù)k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x），對任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A（1，2），點P（x，y）滿足約束條件
x+|y|≤1
x≥0
，則Z=
OA
•
OP
的最大值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b（b∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（t，t+5），則實數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則cos（2θ-
7π
2
）的值為
 
．

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同步練習冊答案