一個長、寬分別為
3
和1的長方形內接于圓（如圖），質地均勻的粒子落入圖中（不計邊界），則落在長方形內的概率等于（　�。�
A、
3
π
B、
π
3
C、
3
4π
D、π
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：確定矩形的面積、圓的面積，利用幾何概率公式，可得結論．
解答： 解：由題意，矩形的面積S=
3
×1=
3
，
圓的直徑為
(
3
)2+1
=2，圓的面積S′=π，
記“質地均勻的粒子落入長方形內”為事件B，由幾何概率的計算公式可得P（B）=
3
π
．
故選：A．
點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率公式的應用，解題中的關鍵是要分別求出矩形及圓的面積，屬于公式的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為1，從第二項起每項都等于它前面各項之和．求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項之和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ax+
2π
7
）的最小正周期為4π，則正實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={（2，-2），（2，2）}，則集合A中元素的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
2
+y2=1的中心和右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
A、2-
2
B、
1
2
C、2+
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個關于三角函數(shù)的命題：
p1：?x∈R，使得sinx+cosx=
3
2
；
p2：?x，y∈R，使得sin（x+y）=sinx+siny；
p3：?x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；
p4：任意銳角△ABC中，恒有sinA＞cosB成立；
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M中的元素都是正整數(shù)，且若a∈M，則6-a∈M，則所有滿足條件的集合M共有（　�。�
A、6個B、7個C、8個D、9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對給出的下列命題：
①?x∈R，-x2＜0；
②?x∈Q，x2=5；
③?x∈R，x2-x-1=0；
④若p：?x∈N，x2≥1，則￢p：?x∈N，x2＜1．
其中是真命題的是（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側視圖和俯視圖如圖1．求側視圖的面積．
（2）已知某幾何體的三視圖如圖2，當a+b取最大值時，求這個幾何體的體積．

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