在△ABC中，D在BC上，
BD
=2
DC
，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=（　　）
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
-
1
2
b
考點：向量的加法及其幾何意義,向量的減法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用平面向量的加法與減法的幾何意義，求出向量
AD
即可．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
在△ABC中，
BD
=2
DC
，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∴
CD
=-
1
3
CB
=-
1
3
（
b
-
a
）；
∴
AD
=
AC
+
CD
=
b
-
1
3
（
b
-
a
）=
1
3
a
+
2
3
b
．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量加法與減法的幾何意義的應用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2log32-log3
32
9
+log38-25log33．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當x∈(-
π
2
，
π
2
)時，f（x）=x+sinx，則f（1），f（2），f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（1）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（2）＜f（3）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定長為3的線段AB的端點在拋物線y2=x上移動，求線段AB中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a1=1，an＜an+1，且S3=2S2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（2n-1）×an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x=t
y=2t+5
(t為參數(shù))與圓O：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))，那么圓O上的點到直線的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋里裝有10個大小相同的球，其中黃色球2個，白色球3個，紅色球5個，若從袋中隨機摸出3個球，求這3個球中一定有白、紅兩色球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：無論m為何值，直線L與圓C恒有兩個公共點；
（2）當m為何值時，直線被圓截得的弦最短，最短的弦長是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點O為坐標原點，A（2，1），且點F（x，y）坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為
 
．

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