已知平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=
-
2
3
-
2
3
．
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積運算和條件求出兩向量夾角的余弦值，得到兩向量的線性關系，表示出向量
a
，
b
的表達式，得到它們坐標之間的關系，代入所求的式子求值．
解答：解：設
a
，
b
的夾角為θ，則
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=-6，
解得cosθ=-1，
∴θ=180°，即
a
，
b
共線且反向，
∴
a
=-
2
3
b
，即(x1，y1)=-
2
3
(x2，y2)，
∴x1=-
2
3
x2，y1=-
2
3
y2，代入
x1+y1
x2+y2
=-
2
3
，
故答案為：-
2
3
．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算，向量的線性關系和向量的坐標運算，關鍵是判斷出兩個向量的線性關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(3，1)，
b
=(x，-3)，
a
∥
b
，則x等于（　�。�
A、9B、1C、-1D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(x，-1)，
b
=(-3，1)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(x，1)，
b
=(2，-2)，若
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量a =(x，1)，b =(—x，x2  )，則向量a+b

  A．平行于x軸          　B．平行于第一、三象限的角平分線

  C．平行于y軸            D．平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量a =(x，1)，b =(—x，x2  )，則向量a+b

  A．平行于x軸          　B．平行于第一、三象限的角平分線

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