【題目】與圓（x+1）2+y2=1和圓（x﹣5）2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是（ ）
A.橢圓和雙曲線
B.兩條雙曲線
C.雙曲線的兩支
D.雙曲線的一支

【答案】B
【解析】解：如圖，設(shè)動圓M的半徑為r，
當(dāng)動圓M與圓C1、C2均外切時，|MC1|=r+1，|MC2|=r+3，
∴|MC2|﹣|MC1|=2，這表明動點M到兩定點C2 ， C1的距離之差是常數(shù)2．
根據(jù)雙曲線的定義，動點M的軌跡為雙曲線的左支；
當(dāng)動圓M與圓C1、C2均內(nèi)切時，|MC1|=r﹣1，|MC2|=r﹣3，
∴|MC1|﹣|MC2|=2，這表明動點M到兩定點C1 ， C2的距離之差是常數(shù)2．
根據(jù)雙曲線的定義，動點M的軌跡為雙曲線的右支；
當(dāng)動圓M與圓C1外切，與C2內(nèi)切時，|MC1|=r+1，|MC2|=r﹣3，
∴|MC1|﹣|MC2|=4，
∴動點P的軌跡是以C1 ， C2為焦點，實軸長為4的雙曲線右支；
當(dāng)動圓M與圓C1內(nèi)切，與C2外切時，|MC1|=r﹣1，|MC2|=r+3，
∴|MC2|﹣|MC1|=4，
∴動點P的軌跡是以C1 ， C2為焦點，實軸長為4的雙曲線左支．
綜上，與圓（x+1）2+y2=1和圓（x﹣5）2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是兩條雙曲線．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）定義域為[0，+∞），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當(dāng)x∈[n，n+1]時，f（x）= ，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
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【題目】某水利工程隊相應(yīng)政府號召，計劃在韓江邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為32400m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時，才能使占有農(nóng)田的面積最少．

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【題目】若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

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（1）求二面角E﹣AC﹣D1的大�。�
（2）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=﹣ 且關(guān)于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（ ）
A.若p或q為假命題，則p、q均為假命題．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件．
C.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
D.對于命題p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，則非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．

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