已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+數(shù)學(xué)公式）-cos2x+m．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實(shí)數(shù)m的值．

解：（I）∵f（x）=2sinx===（3分）
==sin（2x-）+m-．（5分）
∴f（x）的最小正周期（6分）
（Ⅱ）當(dāng)，有（8分）
∴．（10分）
得到f（x）的最小值為m．（11分）
由已知，有m=-3則m=（12分）
分析：（I）先利用和差角公式及輔助角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，f（x）=sin（2x-）+m-，根據(jù)周期公式可求，
（II）由，可得結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求，求出函數(shù)的f（x）的最小值為m，根據(jù)已知可求m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的和差角公式及輔助角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)的考查，關(guān)鍵是要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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