設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，則S的3個元素構成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合個數(shù)是（　�。�
A、6B、15C、20D、25
考點：分類加法計數(shù)原理,元素與集合關系的判斷,排列、組合的實際應用
專題：集合,排列組合
分析：若集合S的子集的3個元素都是“孤立元”，則三元素兩兩不相鄰，可采用間接法，即先不考慮相鄰與否，算出S的所有三元素子集的個數(shù)，再從中去掉只有兩個元素相鄰和三個元素都相鄰的三元素子集個數(shù)．
解答： 解：S的所有三元素子集共有
∁
3
8
個，
三元素中只有兩個相鄰的有兩類：一是若1、2，或7、8相鄰，則只需再從與之不相鄰的5個元素中任取一個，共有2
∁
1
5
=10個；二是若2、3或3、4或4、5或5、6或6、7相鄰，則需從與之不相鄰的四個元素中再任取一個，共5
∁
1
4
=20個；
三元素都相鄰的共有6個（即：123，234，345，456，567，678）；
所以符合題意三元素子集共
∁
3
8
-10-20-6=20個．
故選C
點評：這個題以集合知識為載體，重點考查利用組合知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
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在R上定義運算*：x*y=x（1-y），則不等式（x-1）*（x+2）＞0的解集為
 
．

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若a+i=
b+i
i
，其中i為虛數(shù)單位，a，b為實數(shù)，則a+b=
 
．

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非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=
3
3
|
a
+
b
|，則
a
與
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x=-
4-y2
，直線l：x=6，若對于點A（m，0），存在C上的點P和l上的Q使得
AP
+
AQ
=
0
，則m的取值范圍為
 
．

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對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（2-x）f′（x）≤0，則必有（　�。�
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B、f（1）+f（3）≤2f（2）
C、f（1）+f（3）＞2f（2）
D、f（1）+f（3）≥2f（2）

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如圖，運行該程序框圖輸出的s值為（　�。�
A、66B、55C、11D、10

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如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么z=-2x+y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，已知f（x）的導函數(shù)f（x）′的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2b+3
a+1
的取值范圍是（　�。�
A、（
7
5
，
5
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（5，+∞）
C、（
5
3
，11）
D、（-∞，3）

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