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15．已知點M是拋物線x2=4y上的一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A是圓C：（x-1）2+（y-4）2=1上一動點，則|MA|+|MF|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 首先求出拋物線上的點到圓上及拋物線的焦點的距離最小的位置，然后根據(jù)三點共線求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)，進一步求出最小值．

解答 解：如圖所示，利用拋物線的定義知：MP=MF
當(dāng)M、A、P三點共線時，|MA|+|MF|的值最小
即：CM⊥x軸
CM所在的直線方程為：x=1與x2=4y建立方程組解得：
M（1，14）
|CM|=4-14，
點M到圓C的最小距離為：|CM|-|AC|=3
拋物線的準線方程：y=-1
則|MA|+|MF|的值最小值為3+1=4．
故選B．

點評 本題考查的知識點：圓外一點到圓的最小距離，拋物線的準線方程，三點共線及相關(guān)的運算問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．命題“?x＞0，x+1x≥2”的否定是?x＞0，x+1x＜2．

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A．20B．16C．8D．6

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20．已知雙曲線mx2-y2=m（m＞0）的一條漸近線的傾斜角是直線x−√3y=0傾斜角的2倍，則m等于（　�。�
A．3B．√3C．2D．√2

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7．在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，-1），B（1，3），點C在直線x-y+1=0上．
（1）若直線AC的斜率是直線BC的斜率的2倍，求直線AC的方程；
（2）點B關(guān)于y軸對稱點為D，若以DC為直徑的圓M過點A，求C的坐標(biāo)．

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4．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．

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1．已知|→a|=1，|\overrightarrow|=2，→a與\overrightarrow的夾角為60°，又→OC=2→a+→，\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow．求|→CD|的值．

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