已知頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線經過點A.

（Ⅰ）、求拋物線的標準方程.

（Ⅱ）、直線過定點，斜率為，當為何值時，直線與拋物線有兩個公共點?

 

 

【答案】

20、（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）、由題意設拋物線的方程為,

          把A點坐標代入方程得，

          解得，所以拋物線的標準方程是

（Ⅱ）、由題意，直線的方程為

          由方程組  得

          顯然不滿足題意，   ∴

    于是由△=，即   解得　

 于是，當，且時，以上方程組有兩個解，這時直線拋物線有兩個公共點

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點是坐標原點，對稱軸是x軸的拋物線經過點A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程．
（Ⅱ）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線有兩個公共點？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期模塊考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線經過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）直線過點，且與拋物線交于不同兩點A，B，若，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東冠縣武訓高中高二下學期模塊考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線經過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）直線過點，且與拋物線交于不同兩點A，B，若，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點是坐標原點，對稱軸是x軸的拋物線經過點A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程．
（Ⅱ）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線有兩個公共點？

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