設(shè)向量a =(),b =()(),函數(shù) a·b在[0,1]上的最小值與最大值的和為,又數(shù)列{}滿足:
(1)求證:;
(2)求的表達式;
(3),試問數(shù)列{}中,是否存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立?證明你的結(jié)論.
(1)略(2)(3)存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立.
(1)證明:a·b =,因為對稱軸 ,
所以在[0,1]上為增函數(shù),。
(2)解:由

兩式相減得,
時,          
≥2時, 
 
(3)解:由(1)與(2)得
設(shè)存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立,
時,    
≥2時,,
所以當時,,
時,, 
時, 
所以存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立.
練習冊系列答案
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對于函數(shù)y=f(x),若x1+x2="1," 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),
……,f()……,(n≥2,n∈)的前n項的和為Sn ;
(1)求Sn;
(2)若a=,a=" "  (n≥2,n∈),

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在正項等比數(shù)列{an}中,a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根,則a8a10a12=(  )
A.32B.64C.±64D.256

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(1)求x值;
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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在數(shù)列中,,且成公比不等于1的等比數(shù)列
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求c的值;
(3)設(shè),數(shù)列的前項和為,求

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某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進行著頑強的斗爭,到2009年底全縣的綠化率已達30%。從2010年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面,即原有沙漠面積的16%將被綠化,與此同時,由于各種原因,原有綠化面積的4%又被沙化。
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求證:an+1=+an
(2)至少需要多少年(年取整數(shù),lg2=0.3010)的努力,才能使全縣的綠化率達到60%?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
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(2)若數(shù)列既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)學科(1)求;(2)已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式;(3) 求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,a1=2,b1=4,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列(
(Ⅰ)求a2,a3,a4b2,b3b4,由此猜測的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明:

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